名校
1 . 任取一个正整数m,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如取正整数,根据上述运算法,则得出,共需经过7个步骤首次变成1(简称为7步“雹程”),现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足(m为正整数),,则下列叙述正确的是( )
A.当时,经过9步雹程变成1 |
B.当时,经过k步雹程变成1 |
C.当m越大时,首次变成1需要的雹程数越大 |
D.若m需经过5步雹程首次变成1,则m所有可能的取值集合为{5,32} |
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名校
2 . 将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0和1构成的数表:
则第60行中的1的个数是______________ .
则第60行中的1的个数是
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2022-03-27更新
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250次组卷
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2卷引用:河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第关收税金,第关收税金为剩余金的,第关收税金为剩余金的,第关收税金为剩余金的,第关收税金为剩余金的,关所收税金之和,恰好重斤,问原本持金多少?”若将题中“关所收税金之和,恰好重斤,问原本持金多少?”改成“假设这个人原本持金为,按此规律通过第关”,则第关需收税金为_________ .
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2021-01-16更新
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474次组卷
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16卷引用:2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学(理)试卷
2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学(理)试卷2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学(理)试卷2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(文)试卷2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(理)试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(文)试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学(理)试卷重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学理科试题(九)安徽省固镇县2023届三模数学试卷
名校
4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,……,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”,则( )
A.1 | B.0 | C.1007 | D.﹣1006 |
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2020-06-09更新
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402次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,去掉所有为1的项,依次构成2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,6…,则此数列的前50项和为( )
A.2025 | B.3052 | C.3053 | D.3049 |
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2020-01-30更新
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3285次组卷
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6卷引用:河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省保定市崇德实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题考点17 排列组合与二项式定理-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)(已下线)考点35 二项式定理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….即,,此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用,若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列,又记数列满足,,,则的值为_____ .
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2019-04-24更新
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954次组卷
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2卷引用:【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学(理科)试题
7 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-26更新
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624次组卷
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3卷引用:【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
8 . 埃及数学家发现了一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其他形如 ()的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式,例如.我们可以这样理解:假定有2个面包,要平均分给5人,如果每人得,不够分,每人得,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得.故我们可以得出形如 ()的分数的分解:,,,…,按此规律=________ .
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2016-12-04更新
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565次组卷
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3卷引用:2015-2016学年河北省武邑中学高二下周考文科数学试卷
11-12高二上·河北石家庄·期末
名校
9 . 古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21,······叫做三角数,它有一定的规律性,则第30个三角数减去第28个三角数的值为______
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2016-12-03更新
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466次组卷
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7卷引用:2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷
(已下线)2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷2014-2015学年河北省成安县一中高二下学期第一次月考文科数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省海南中学高二下学期期末考试文科数学试卷安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题