名校
1 . 我们知道，在边长为
的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为
的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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436次组卷
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9卷引用：2015-2016山西省山大附中高二5月模块诊断数学（理）卷
2015-2016山西省山大附中高二5月模块诊断数学（理）卷2015-2016山西省山大附中高二5月模块诊断数学（文）卷（已下线）2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷2016届辽宁省葫芦岛市一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
2 . 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____ ．
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为
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2016-12-03更新
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2093次组卷
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27卷引用：山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试（4月）数学(理)试题
山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期阶段性测试（4月）数学(理)试题（已下线）江苏省陆慕高级中学09—10学年度第二学期高二数学理科期中试卷（已下线）2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题（已下线）2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011年上期浙江省温州市十校高三期中联考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市金兰合作组织高二下期中文科数学试卷（已下线）2011—2012学年江苏省仪征中学第二学期期中文科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建师大附中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年福建省福建师大附中高二下学期期中文科数学试卷（已下线） 2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中数学理试卷（已下线）2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省郑州市高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中理数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高二上学期期末考试数学试卷江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题江苏省江阴市四校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（北京卷）（满分冲刺篇）安徽省合肥市庐江六校2019-2020学年高二下学期第一次联考理科数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学（理）试题（已下线）专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
