1 . 长、宽分别为，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，得到的正确结论为（       ）

A．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为

B．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为

C．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为

D．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为

2 . 下列判断正确的有_________个．
①用反证法证明结论：“自然数中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．
②用数学归纳法证明：时，则当时，左端应在的基础上加上
③要证明成立，只需证．
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方．

3 . 已知中，，角，，的对边分别为，，，其内切圆半径为，由，又，可得.类比上述方法可得：三楼锥中，若，平面，设的面积为，的面积为，的面积为，的面积为，则该三棱锥内切球的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S_△ADE∶S_△ABC＝1∶4；若三棱锥A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为________．

5 . 在中，若，，，则.类比上述结论，可推测：在三棱锥中，若，，两两垂直，，，，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．，（为四面体的高）

D．，（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

7 . 在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有4个，类似的，在立体几何中，与四面体的四个面所在平面的距离相等的点有（       ）

A．1个

B．5个

C．7个

D．9个

8 . 命题“在中,若,、、所对应的边长分别为,则”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.

9 . 在平面几何中，研究三角形内任意一点与三边的关系时，有真命题：边长为的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值．类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出证明．

10 . 下面几种推理中是演绎推理的为

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电

B．猜想数列的通项公式为

C．半径为的圆的面积，则单位圆的面积

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为