1 . 对于点和直线，我们在平面几何中已经有所了解，它们都是由现实事物抽象得到的．生活中的哪些物体给你以平面的感觉？你能归纳出平面的一些特征吗？

2 . 类比解析几何中点到直线的距离公式的推导过程，如何用向量的方法求点到平面的距离？

3 . 类似于平面向量基本定理，类比推广到空间向量基本定理，能否将平面直角坐标系中的坐标表示向量类比推广到空间呢？

4 . 在平面几何中，你学习了直线与圆的位置关系，那么如何刻画平面与球的位置关系？能得到哪些结果？

5 . 在平面上有如下命题：“若点为直线外的一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数、满足，且．”类比此命题，给出空间某点在某一平面上的充要条件并加以证明．

6 . 我们知道，在平面中，给定一点和一个方向可以唯一确定一条直线．如点在直线l上，为直线l的一个方向向量，则直线l上任意一点满足：，化简可得，即为直线l的方程．类似地，在空间中，给定一点和一个平面的法向量可以唯一确定一个平面．
(1)若在空间直角坐标系中，，请利用平面的法向量求出平面的方程；
(2)试写出平面（A，B，C不同时为0）的一个法向量（无需证明），并证明点到平面的距离为．