名校
1 . 按要求证明下列命题：
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：
；
（2）（用数学归纳法证明）
（
）.
（1）（用分析法证明）已知：
是不相等的正数，求证：；（2）（用数学归纳法证明）
（）.
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2021-09-03更新
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146次组卷
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3卷引用：4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题
2 . 分析法又称执果索因法.若用分析法证明“设
，且
，求证：
”索的因应是______ .
①
；②
；③
；④
.
，且，求证：”索的因应是①
；②；③；④.
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3 . 用分析法或综合法证明：
（1）求证：
；
（2）设
，求证：
.
（1）求证：
；（2）设
，求证：.
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4 . 
已知
，
，如
，
，且
，求证：
；
用数学归纳法证明：当
时，
能被7整除．
已知，，如，，且，求证：；用数学归纳法证明：当时，能被7整除．
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5 . （1）用分析法证明:
；
（2）求证：
，
，
不可能是同一等差数列中的三项.
；（2）求证：
，，不可能是同一等差数列中的三项.
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2018-04-27更新
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268次组卷
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2卷引用：【全国区级联考】江苏省徐州市铜山区2017-2018学年下学期高二数学（文）期中试题
6 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
时，；（2）已知
，且，求证：与中至少有一个小于2．
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7 . （Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）证明：
不可能是同一个等差数列中的三项.
时，；（Ⅱ）证明：
不可能是同一个等差数列中的三项.
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名校
解题方法
8 . 回答下列问题：
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
(
)．
(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
(1)用综合法和分析法两种方法证明基本不等式
()．(2)对于4个正数a，b，c，d尝试证明
．
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9 . （1）请用分析法证明：
；
（2） 用数学归纳法证明不等式：
．
；（2） 用数学归纳法证明不等式：
．
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名校
10 . 用分析法证明：欲使①
，只需②
，这里①是②的（ ）
，只需②，这里①是②的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-23更新
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288次组卷
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7卷引用：江苏省园三2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
