1 . 已知
，
．请选择适当的方法证明．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
与
不能同时成立．
，．请选择适当的方法证明．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：与不能同时成立．
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2022-05-05更新
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330次组卷
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4卷引用：专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题【课堂练】阶段复习1 随堂练习-沪教版（2020）必修第一册第1章 集合与逻辑+ 第2章 等式与不等式河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题
2 . （1）求证：
；
（2）已知，，且
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2.
；（2）已知
，，且，用反证法证明：和中至少有一个小于2.
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2021-10-13更新
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294次组卷
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4卷引用：1.2反证法（第3课时）
3 . 已知
.
（1）若
，
，证明为锐角三角形；
（2）如图，过顶点
作
，垂足
位于边
上.若
且
，证明
不是直角.
.（1）若
，，证明为锐角三角形；（2）如图，过顶点
作，垂足位于边上.若且，证明不是直角.
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4 . （1）证明：
，对所有实数
均成立，并求等号成立时的取值范围.
（2）求证：
是无理数.
，对所有实数均成立，并求等号成立时的取值范围.（2）求证：
是无理数.
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5 . 求证：
.
.
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2021-03-25更新
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44次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 延伸阅读
6 . ⑴当
时，求证：
；
⑵已知
，
．试证明
至少有一个不小于
．
时，求证：； ⑵已知
，．试证明至少有一个不小于．
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2018-01-20更新
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1130次组卷
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8卷引用：1.2反证法（第3课时）
（已下线）1.2反证法（第3课时）上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章集合与逻辑精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题【基础卷】第1章 集合与逻辑复习与小结（2）单元测试B-沪教版（2020）必修第一册上海市南洋模范中学2024-2025学年高一上学期新生综合素质摸底数学试卷江苏省泰州市2017-2018高二第一学期期末考试数学（文科）试题
7 . 设a>0,b>0,2c>a+b,求证:
(1)c2>ab;
(2)
.
(1)c2>ab;
(2)
.
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2016-12-02更新
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2155次组卷
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4卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题
