1 . 设
.
(1)
，证明：
；
(2)若
，证明：
.
.(1)
，证明：；(2)若
，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . （1）已知
都是正实数，求证：
．
（2）设
，且
，求证：
都是正实数，求证：．（2）设
，且，求证：
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . （1）已知b克糖水中含有a克糖
，再添加m克糖
(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当
时，有
，请证明这个不等式；
（2）设
的三边长分别为
，请利用第（1）问已证不等式证明：
.
，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当时，有，请证明这个不等式；（2）设
的三边长分别为，请利用第（1）问已证不等式证明：.
您最近一年使用：0次
2022-10-23更新
|
270次组卷
|
5卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题
陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中模拟理科数学试题福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
4 . （1）设
，证明：
；
（2）已知
，证明：
.
，证明：；（2）已知
，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-09-15更新
|
188次组卷
|
2卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次大测（一）（10月月考）数学试题
5 . 已知，
．请选择适当的方法证明．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
与
不能同时成立．
，．请选择适当的方法证明．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：与不能同时成立．
您最近一年使用：0次
2022-05-05更新
|
285次组卷
|
3卷引用：专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
6 . （1）求证：
；
（2）已知，，且
，用反证法证明：
和
中至少有一个小于2.
；（2）已知
，，且，用反证法证明：和中至少有一个小于2.
您最近一年使用：0次
2021-10-13更新
|
283次组卷
|
4卷引用：上海市长征中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
您最近一年使用：0次
2021-10-03更新
|
805次组卷
|
5卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试（月考）数学（文）试题
8 . 在代数运算中有下列乘法公式：
.
（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
.（1）观察上述结果，你能做出怎样的猜想？
（2）证明你的猜想，并判断
是否是99的倍数？
您最近一年使用：0次
2021-09-10更新
|
127次组卷
|
2卷引用：河北省保定市易县第三中学2023-2024学年高一上学期收心考试数学试题
9 . 已知数列
是无穷数列，满足
.
（1）若
，
，求
，
，
的值；
（2）求证：“数列中存在
使得
”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得
.
是无穷数列，满足.（1）若
，，求，，的值；（2）求证：“数列
中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；（3）求证：存在正整数k，使得
.
您最近一年使用：0次
2020-09-13更新
|
1033次组卷
|
3卷引用：专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题
名校
10 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
的差为
；与之间的距离为
.
（1）若
，试写出所有可能的，；
（2）
，证明：
；
（3），
三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.
，对于，，定义与的差为；与之间的距离为.（1）若
，试写出所有可能的，；（2）
，证明：；（3）
，三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2020-04-14更新
|
262次组卷
|
4卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
