2023高三·全国·专题练习
1 . 求证:十进制数被除所得的余数等于其各个数字之和被9除所得的余数.
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2023高三·全国·专题练习
2 . 求写成十进位数时的个位数.
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3 . 德国哲学家、数学家莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)是历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德,他的一个重要数学发明是二进位制,他本人也确认,中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位,数1表示实位,即满2进1.这样一来,所有的自然数都可以用这两个数来表示了,例如:自然数0为二进位制中的0,自然数1为二进位制中的1,自然数2为二进位制中的10,自然数3为二进位制中的11,自然数4为二进位制中的100,自然数5为二进位制中的101,….由以上二进位制的规则,可知二进位制中的10101表示的自然数是( )
A.11 | B.21 | C.25 | D.42 |
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名校
4 . 在利用秦九韶算法求当的值时,把多项式函数改写成如下形式:,从内到外逐层计算一次多项式的值,其中记,,以此类推,则计算得的数值为___________ .
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2022-05-18更新
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625次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题
名校
5 . 《易经》中记载:“易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦”,意思是说,一分为二,二分为四,四分为八.可以说这是2进制思想的萌芽.在书中,两仪采用符号“”(阳尧)和“ ”(阴尧).从计数法的角度研究,将阳尧视为1,阴尧视为0.每次取3个符号.如: 表示二进制下的数101(即十进制下的数5);所表示的二进制下的数为001101(即十进制下的数13).根据所述规则,表示十进制下的数为( )
A.19 | B.22 | C.24 | D.25 |
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2021-12-01更新
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596次组卷
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2卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
6 . 《易传·系辞上传》说:“易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦……”,其中八卦为“乾三连(☰),坤六断(☷);震仰孟(☳),艮覆碗(☶),离中虚(☲),坎中满(☵);兑上缺(☱),巽下断(☴)”.莱布尼兹认为八卦图就是二进制记数的,二进制记数是逢二进一的记数方法.如“震仰孟(☳)”记为二进制“”,转换为十进制为,“离中虚(☲)”记为二进制“”,转换为十进制为,则“巽下断(☴)”记为二进制“___________ ”,转换为十进制为___________ (填结果).
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7 . 下列结论不正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若为真命题,为假命题,则为真命题 |
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名校
8 . 二进制是广泛采用的一种数制,我国古老的易经中就有二进制的思想.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.例如二进制数1011表示十进制数,现有五个二进制数,其中十进制为偶数的是___________ ;从中随机选取两个数,它们的和不大于35(十进制)的概率为___________ .
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2021-05-24更新
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292次组卷
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3卷引用:江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
9 . 从古至今,奇门遁甲,五行八卦等,称之为玄学,它充满了神秘色彩,人们常说“无极生太极,太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦”,八卦是由 , 组合而成,八卦中的阳爻和阴爻与计算机数制“二进制”中的1和0分别对应,例如在二进制下“101011”表示的“十进制”数为1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+1×20=43,在八卦中 乾卦代表的二进制数“111111”表示十进制数63,坤卦代表的二进制数“00000”表示的十进制数为0,据此,离卦表示的十进制数字为___________ .
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