解题方法
1 . 如图所示的是求数列{an}的第n项an的程序框图.
(1)根据程序框图写出数列{an}的递推公式;
(2)证明数列{ an }为等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(1)根据程序框图写出数列{an}的递推公式;
(2)证明数列{ an }为等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
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解题方法
2 . 已知通常被称为“调和级数”,是级数理论中最早被人们研究的级数之一.著名数学家欧拉在1734年就曾给出证明:,其中为欧拉-马歇罗尼常数,其值约为0.57.根据此式,如图所示的程序框图中,当输入的n为80时,输出结果S约为( )(参考数据:)
A.3.87 | B.4.40 |
C.4.97 | D.3.30 |
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2022-09-07更新
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369次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
解题方法
3 . 已知数列的各项均为正数,执行如图所示的程序框图,若,时,分别有和.
(1)求,的值及数列的通项公式;
(2)若,求证:.
(1)求,的值及数列的通项公式;
(2)若,求证:.
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名校
解题方法
4 . 冰雹猜想也称奇偶归一猜想:对给定的正整数进行一系列变换,则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4,2,1),最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明,也没被证伪. 下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则,则输出的
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-02更新
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462次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(理)试题(已下线)专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(理)河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学(文)
名校
解题方法
5 . 很多关于整数规律的猜想都通俗易懂,吸引了大量的数学家和数学爱好者,有些猜想已经被数学家证明,如“费马大定理”,但大多猜想还未被证明,如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是:对于每一个正整数,如果它是奇数,则将它乘以再加1;如果它是偶数,则将它除以;如此循环,最终都能够得到.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入的值为,则输出i的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-14更新
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545次组卷
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9卷引用:2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(理)试题
2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(理)试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(文)试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(理)试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示程序框图是德国数学家科拉茨1937年提出的一个著名猜想.根据猜想,不断重复程序运算,经过有限步后,一定可以得到1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定.按照这种运算,若输出的值为9,则输入整数的值可以为( )
A.3 | B.5 | C.6 | D.10 |
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2020-03-12更新
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108次组卷
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2卷引用:江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题