1 . 欧拉公式（）被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”．尤其是当时，得到，将数学中几个重要的数字0，1，i，e，联系在一起，美妙的无与伦比．利用欧拉公式化简，则在复平面内，复数z对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2 . 下面是关于复数的四个命题：：z的实部为；：z的虚部为1；：z的共轭复数为；：.其中真命题为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 给出下面类比推理：
①“若，则”类比推出“若，则”；
②“”类比推出“”；
③“、，若，则”类比推出“、，若，则”；
④“、，若，则”类比推出“、，若，则 （为复数集）”.
其中结论正确序号的是_______.

4 . 已知复数，，且，其中i为虚数单位，求的值.

5 . 设复数，i为虚数单位，
（1）当m为何值时，是实数？
（2）当m为何值时是纯虚数？

6 . 设复数的共轭复数为，且，，复数对应复平面的向量，求的值和的取值范围.