名校
解题方法
1 . 已知复数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 为纯虚数 |
B．复数 在复平面内对应的点位于第四象限 |
C． （注意： 表示复数 的共轭复数） |
D．满足 的复数在复平面内对应的点的轨迹为直线 |
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2 . 已知
，
为虚数单位，则
（ ）
，为虚数单位，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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608次组卷
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5卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知为虚数单位，复数满足
，则
（ ）
为虚数单位，复数满足，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-21更新
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711次组卷
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3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知
，则的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2024-05-03更新
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494次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省九校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 复数-期末考点大串讲(苏教版（2019）)四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题
名校
5 . 欧拉公式
（为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”．依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为1 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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2024-04-05更新
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522次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十章：复数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 
被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：
，则我们可以简化复数乘法
．
(1)已知
，求；
(2)已知O为坐标原点，
，且复数
在复平面上对应的点分别为
，点C在
上，且
，求
；
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式，过程如下：
，所以
．
类比上述过程，求出
．（将
表示成
的式子，将
表示成
的式子）（参考公式：
）
被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，则我们可以简化复数乘法．(1)已知
，求；(2)已知O为坐标原点，
，且复数在复平面上对应的点分别为，点C在上，且，求；(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式，过程如下：
，所以．类比上述过程，求出
．（将表示成的式子，将表示成的式子）（参考公式：）
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7 . 若
（是复数单位），则（ ）
（是复数单位），则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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8 . 已知复数满足
（为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）| A．8 | B．6 | C． | D． |
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9 . 若复数
，则的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知复数
，其中是虚数单位，则的虚部为（ ）
，其中是虚数单位，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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421次组卷
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3卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷（已下线）5.2 复数的四则运算-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
