1 . 欧拉公式
把自然对数的底数
，虚数单位
，三角函数
和
联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数
满足
，则
（ ）
把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 欧拉公式
（是自然对数的底数，是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系．已知
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-30更新
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627次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . 在复平面内，复数
对应向量
（O为坐标原点），设
，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为
，则
，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：
，
，则
，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：
，则复数
所对应的点位于（ ）.
对应向量（O为坐标原点），设，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则复数所对应的点位于（ ）.| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-03-03更新
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1012次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷（已下线）第2套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.1.2复数的几何意义（第1课时）（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川外语学院重庆市第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）核心考点4 复数及其运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
4 . 任何一个复数
（其中
，
）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（其中，）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 ， 时， |
C．当，时， | D．当， ，且 为偶数时，复数 为纯虚数 |
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2023-09-13更新
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939次组卷
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38卷引用：江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3复数的三角表示B卷（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向05 复数（重点）福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）（已下线）7.3.1复数的三角表示式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题（已下线）【一题多变】 复数开方 n次方根（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（苏教版期中研习高一）（已下线）5.3 复数的三角表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高一下学期第三次调研考试数学试题
5 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况.根据欧拉公式，则
（ ）
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况.根据欧拉公式，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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440次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）5.3复数的三角表示（课件+练习）（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）
解题方法
6 . 棣莫弗公式
（
为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的.若复数满足
，复数对应的点在复平面内的（ ）
（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的.若复数满足，复数对应的点在复平面内的（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-04-09更新
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231次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
7 . 欧拉公式（其中
，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（ ）
（其中，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（ ）A． 的实部为 | B． 在复平面内对应的点在第一象限 |
C． | D．的共轭复数为 |
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2022-10-10更新
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1327次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）专题53 复数-4吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
8 . 欧拉公式把自然对数的底数e､虚数单位i､三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数z满足
，则z的虚部是___________ ，___________ .
把自然对数的底数e､虚数单位i､三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被兴为“数学中的天桥”，若复数z满足，则z的虚部是
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名校
9 . 欧拉是
世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况．根据欧拉公式，
（ ）
世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况．根据欧拉公式，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-01更新
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1769次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟（一）数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟（一）数学试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）
（
是自然对数的底数，
的最小值等于（
