与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三下·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 欧拉公式

（

为自然对数的底数，

为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．若在复数范围内关于

的方程

的两根为

，其中

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．复数

对应的点位于第二象限

D．复数

在复平面内对应的点的轨迹是半圆

2024-06-09更新 | 64次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷

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23-24高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法的代数运算

名校

2 . 设复数z满足

，z在复平面内对应的点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-09更新 | 1221次组卷 | 8卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2024届高三上学期12月大联考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

单选题 | 容易(0.94) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 若复数

满足

，则复数

在复平面内对应点组成图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 913次组卷 | 5卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知

，且

，

为虚数单位，则

的最大值是__．

2023-01-08更新 | 2369次组卷 | 12卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·江苏徐州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

5 . 满足条件

的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．抛物线

2021-02-15更新 | 1035次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题

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20-21高三上·吉林通化·期末

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

名校

6 . 已知

，且

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-17更新 | 811次组卷 | 3卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试（5月）数学试题

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2020·湖北·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 设复数

满足

（

是虚数单位），则

最大值为（）

A．

B．2

C．

D．3

2020-05-28更新 | 629次组卷 | 3卷引用：广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题

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19-20高二上·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的相等与复数模相关的轨迹（图形）问题

8 . 已知复数

（

，i为虚数单位），且

为实数.
（1）求复数z；
（2）设复数

（x，

）满足

，求

的最小值.

2020-02-02更新 | 2352次组卷 | 8卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题

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17-18高二上·上海浦东新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

9 . 已知

，

，则

对应的点

的轨迹为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．线段

2019-12-04更新 | 1863次组卷 | 11卷引用：广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（文）试题

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