1 . __________ .
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2 . 李政道与杨振宁在1952年发表了两篇统计力学方面的论文中,证明了著名的李-杨单位圆定理:设n为自然数且,给定,,,.则多项式的零点(多项式值为零的复数z的值)全部分布在单位圆上.其中,而,并约定.其特例:当时,设,.若取,则的一个零点为__________ .
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名校
3 . ______ .
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2023-06-14更新
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129次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:.类比方法,我们可以得到____ (用含有的式子表示)
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名校
5 . ______
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2023-05-05更新
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167次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
6 . 在数学中,记表达式ad-bc为由所确定的二阶行列式.若在复数域内,,,则当时,z4的虚部为________ .
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7 . 在代数发展史上,解一元多项式方程一直是人们研究的一个中心问题.数学有如下代数基本定理:任何一元次复系数方程至少有一个复数根.进而可得到:一元n项式方程有n个复数根(重根按重数计).早在古巴比伦时期,人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶,数学家得到了一元三次方程、一元四次方程的解法,实系数一元二次方程在复数集C内的根,满足,,实系数一元三次方程在复数集C内的根满足,,,则方程的实数根为___________ ,虚数根___________ .
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名校
8 . 欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔,1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡.他生于牧师家庭.15岁在巴塞尔大学获学士学位,翌年得硕士学位.1727年,欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国.1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授.他以旺盛的精力投入研究,在俄国的14年中,他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作. 年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式(其中为虚数单位),这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则______ ;______ .
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2022-06-24更新
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921次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
江苏省宿迁市宿豫中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题江苏省泰州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 复数 讲核心 02(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用【江苏专用】专题09复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
9 . 写出一个复数z,使得z满足且,则z可以为______ .
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2022-04-19更新
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321次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市一级校联盟(九校)2021-2022学年高一下学期半期考(期中)数学试题
10 . 为了解决“一元二次方程中无实根”的问题,瑞士数学家欧拉于年引入了一个新数“”,使“”,于是在时也有求根公式:“”,从而解决了世纪意大利数学家卡丹在其著作《大术》中提出的问题:“将分成两个数,使它们的乘积等于”,则这两个数分别为:_________ ,__________ .
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