1 . 对于任意虚数z，的共轭一定是______，一定是______，一定是______，一定是______

2 . “”是“复数”的______条件．

3 . 复数的乘方：实数集中正整数指数的运算律，在复数集中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若，m，n是正整数，则
①；   ②；③；④．
复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当，且时，______________．
的乘方的性质及其应用：在计算的高次幂的值时，常常利用，简化运算．如计算时，先将其表示成与的积，再将看成是，于是得到___________．
设，利用复数的四则运算法则，可以得到具有下面的性质：
①_________；   ②；   ③；   ④________．

4 . （1）复数的乘法法则
设是任意两个复数，那么它们的积______________．
（2）复数乘法的运算律
对于任意，有

交换律	____________
结合律	________
乘法对加法的分配律	______

（3）复数的除法法则
（，且）．

5 . 设a∈C，a≠0，化简：=______ .

6 . 已知下列命题：
（1）复数不是实数；（2）当时，；（3）若复数，当且仅当时，为虚数；（4）若时，有，则且．其中真命题的个数是_______．

7 . 已知虚数是1的一个四次方根，复数，，用列举法表示满足条件的组成的集合为______.

8 . 以满足复数在复平面上对应的点为顶点，构成一个对称实轴的多边形，它的面积等于______________．

9 . 有下列4个命题：
①若是复数，且，则；
②若，则；
③若，则是实数；
④若分别对应点A、B（O为坐标原点）且，则，
上述命题中正确的是_________________．（写出所有正确命题的序号）