1 . 对一般的实系数一元三次方程,由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J.Cardan)的名字命名的.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数x写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得,于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数x写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得,于是,方程一个根可以写成.
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2 . 早在古巴比伦时期,人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶,数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法.此后数学家发现一元次方程有个复数根(重根按重数计).下列选项中属于方程的根的是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2021-01-22更新
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1265次组卷
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7卷引用:专题10.1《复数》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题10.1《复数》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市新密市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点4 复数及其运算 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题