组卷网 > 知识点选题 > 复数范围内方程的根
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解析
| 共计 3 道试题
1 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程
(2)对一般的实系数一元三次方程),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成
阅读以上材料,求解方程
2024-04-15更新 | 408次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
2 . 已知关于的方程.
(1)当时,在复数范围内求方程的解;
(2)已知复数,若方程有虚根,求的模的取值范围.
2023-04-12更新 | 503次组卷 | 1卷引用:湖南省108所学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
3 . (1)在复数范围内,求方程的解;
(2)若复数满足,且,求出
2022-04-13更新 | 612次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般