组卷网 > 知识点选题 > 复数范围内方程的根
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解析
| 共计 55 道试题
1 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程
(2)对一般的实系数一元三次方程),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成
阅读以上材料,求解方程
2024-04-15更新 | 286次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
2 . 关于复数与其共轭复数,下列结论正确的是(       
A.在复平面内,表示复数的点关于虚轴对称
B.
C.必为实数,必为纯虚数
D.若复数为实系数一元二次方程的一根,则也必是该方程的根
2024-04-12更新 | 955次组卷 | 1卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题

3 . 设是关于的方程的两根,其中.若为虚数单位,则       

A.B.C.D.
2024-04-10更新 | 951次组卷 | 3卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
4 . 下列命题为真命题的是(       
A.复数的虚部为
B.若为虚数单位,则
C.在复数集中,方程有两个解,依次为
D.复平面内满足条件的复数所对应的点的集合是以点为圆心,2为半径的圆
2024-04-04更新 | 393次组卷 | 1卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次大练习数学试题
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5 . 已知为虚数单位,是关于的方程的一个根,则实数       
A.2B.3C.4D.5
2024-02-29更新 | 352次组卷 | 6卷引用:湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷三)数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 设为复数的共轭复数,若复数满足,则______.
2024-02-28更新 | 318次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
7 . 已知i为虚数单位, .则下列选项中正确的有(  )
A.
B.
C.
D.在复数范围内为方程的根
2024-02-24更新 | 349次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
8 . 在复数范围内,是方程的两个不同的复数根,则的值为(       
A.1B.C.2D.或2
2024-01-30更新 | 428次组卷 | 8卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
9 . 已知复数是方程的一个根,则实数的值是(       
A.B.C.D.
2023-10-27更新 | 1279次组卷 | 10卷引用:湖南省郴州市2024届高三一模数学试题
10 . 已知复数是方程的两个虚根,则为(       
A.4B.2C.0D.
2023-09-18更新 | 323次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
共计 平均难度:一般