1 . 已知复数，若是关于的方程的一个根，则_____________；若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则的取值范围为_____________．

2 . 我们把（其中）称为一元次多项式方程.代数基本定理：任何一元次复系数多项式方程（即为实数）在复数集内至少有一个复数根；由此推得，任何一元次复系数多项式方程在复数集内有且仅有个复数根（重根按重数计算）.那么我们由代数基本定理可知：任何一元次复系数多项式在复数集内一定可以分解因式，转化为个一元一次多项式的积.即，其中，为方程的根.进一步可以推出：在实系数范围内（即为实数），方程有实数根，则多项式必可分解因式.例如：观察可知，是方程的一个根，则一定是多项式的一个因式，即，由待定系数法可知，.
(1)在复数集内解方程：；
(2)设，其中，且.
（i）分解因式：；
（ii）记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证：当时，.

3 . 若实系数一元二次方程有一个虚数根的模为4，则的取值范围是_________.

4 . （1）化简：；
（2）方程有一个根为，求实数的值.

5 . 复数范围内解下列方程
(1)；
(2).

6 . 已知i为虚数单位，则下列说法正确的是（       ）

A．若复数的共轭复数为，则

B．若是关于的方程的一个根，则

C．若复数满足，则的最大值为

D．已知是方程在复数域的一个根，则

7 . 已知：
①任何一个复数都可以表示成的形式．其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．
②被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程（为正整数）有个不同的复数根．
(1)设，求；
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合；
(3)复数，求．

8 . 设方程在复数范围内的两根分别为，则下列关于的说法正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知关于的方程的两根为和，则（       ）

A．	B．
C．	D．