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解析
| 共计 1072 道试题
1 . 已知:
①任何一个复数都可以表示成的形式.其中是复数的模,是以轴的非负半轴为始边,向量所在射线(射线OZ)为终边的角,叫做复数的辐角,叫做复数的三角形式.
被称为欧拉公式,是复数的指数形式.
③方程为正整数)有个不同的复数根.
(1)设,求
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合;
(3)复数,求
2 . 设方程在复数范围内的两根分别为,则下列关于的说法正确的有(       
A.B.C.D.
2024-04-20更新 | 546次组卷 | 1卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
3 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,因为,因此只有两个4次本原单位根
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
2024-04-20更新 | 190次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
4 . 已知关于的方程的两根为,则(       
A.B.
C.D.
5 . 已知复数的共轭复数,则(       
A.
B.的虚部是
C.在复平面内对应的点位于第二象限
D.复数是方程的一个根
2024-04-19更新 | 1567次组卷 | 3卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
6 . 若复数是方程的一个根,则的虚部为__________
2024-04-19更新 | 772次组卷 | 3卷引用:安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 若复数,则下列说法正确的是(       
A.的虚部是
B.若复数的共轭复数为,则
C.在复数范围内,是方程的根
D.若复数:满足,则的最大值为6
2024-04-19更新 | 257次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
8 . 下列命题不正确的是(       
A.若,则
B.若复数的共轭复数为,则
C.若是关于的方程)的一个根,则
D.若,则的最大值为
2024-04-18更新 | 213次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷
9 . 已知复数是方程的根,则       
A.B.4C.D.
2024-04-18更新 | 323次组卷 | 1卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)
10 . 已知复数是方程的两个复数根,且,则       
A.B.C.D.
2024-04-17更新 | 220次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市普集街道部分学校2024届高三下学期高考模拟考试(三)数学(理科)试题
共计 平均难度:一般