1 . 欧拉公式
把自然对数的底数
,虚数单位
,三角函数
和
联系在一起,被誉为“数学的天桥”.若复数
满足
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 欧拉公式
(
为自然对数的底数,
为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉提出的.利用欧拉公式可知
在复平面内对应的点位于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f8d4937ff3797f19f746835ad4ba647.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
3 . 瑞士数学家欧拉发现的欧拉公式:
,其中
为虚数单位,
是自然对数的底数.公式非常巧妙地将三角函数与复指数函数关联了起来,被兴为“数学中的天桥”.下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 欧拉公式
(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,依据欧拉公式,下列选项不正确的是( )
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A.复数![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.复数![]() | D.复数![]() ![]() |
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解题方法
5 . 棣莫弗公式
(i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,若复数z满足
,则复数z对应的点Z落在复平面内的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3d229064e6a084aef40f48dc6b6f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c921d96927de5789e6317d0a72ca6836.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-04-08更新
|
375次组卷
|
2卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 欧拉公式
(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,
表示的复数位于复平面内( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0bf836f3d8ccde0d22154e78b674308.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
解题方法
7 . 欧拉公式
(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,
表示的复数位于复平面内( ).
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A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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8 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:
的一种特殊情况.由欧拉公式,复数z满足
,则z的虚部是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a4d35f02c7125868dd4ca2533325d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19250c7c558627f3982d84c48b44cbc2.png)
A.i | B.1 | C.![]() | D. ![]() |
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2022-05-19更新
|
733次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
解题方法
9 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,则复数
在复平面内对应的点位于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae030cab8518e6862e11df2a926d397.png)
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
10 . 在代数史上,代数基本定理是数学中最重要的定理之一,它说的是:任何一元
次复系数多项式
在复数集中有
个复数根(重根按重数计)那么
在复平面内使
除了1和
这两个根外,还有一个复数根为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c30ab250c09e643aa15fe5ef2c76a8c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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