名校
解题方法
1 . 已知椭圆(为参数),A,B是C上的动点,且满足(O为坐标原点),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,点D的极坐标为.
(1)求椭圆C的极坐标方程和点D的直角坐标;
(2)利用椭圆C的极坐标方程证明为定值.
(1)求椭圆C的极坐标方程和点D的直角坐标;
(2)利用椭圆C的极坐标方程证明为定值.
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2 . 在直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与轴的交点为,经过点的动直线与曲线交于,两点,证明:为定值
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与轴的交点为,经过点的动直线与曲线交于,两点,证明:为定值
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2020-05-25更新
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339次组卷
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3卷引用:2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(是参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,其倾斜角为.
(Ⅰ)证明直线恒过定点,并写出直线的参数方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若直线与曲线交于,两点,求的值.
(Ⅰ)证明直线恒过定点,并写出直线的参数方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若直线与曲线交于,两点,求的值.
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2020-04-23更新
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170次组卷
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2卷引用:2019届百师联盟新高三开学摸底考(全国II卷)理科数学试题
名校
4 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线,,与曲线交于(不包括极点)三点,,.
(1)求证:;
(2)当时,,两点在曲线上,求与的值.
(1)求证:;
(2)当时,,两点在曲线上,求与的值.
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5 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程是(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是.
(1)证明:直线l与曲线C相切;
(2)设直线l与x轴、y轴分别交于点A,B,点P是曲线C上任意一点,求的取值范围.
(1)证明:直线l与曲线C相切;
(2)设直线l与x轴、y轴分别交于点A,B,点P是曲线C上任意一点,求的取值范围.
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6 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P(x,y)的坐标满足(t为参数),以原点O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线l的极坐标方程为ρsin(θ+φ)=cosφ(其中φ为常数,且φ)
(1)求动点P的轨迹C的极坐标方程;
(2)设直线l与轨迹C的交点为A,B,两点,求证:当φ变化时,∠AOB的大小恒为定值.
(1)求动点P的轨迹C的极坐标方程;
(2)设直线l与轨迹C的交点为A,B,两点,求证:当φ变化时,∠AOB的大小恒为定值.
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解题方法
7 . 在直角坐标系xoy中,已知曲线C:(为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,
(1)求曲线C的极坐标方程,若A,B为曲线C上的两点,证明当时,定值;
(2)若过点且倾斜角为的直线l与曲线C相交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C的极坐标方程,若A,B为曲线C上的两点,证明当时,定值;
(2)若过点且倾斜角为的直线l与曲线C相交于A,B两点,求的值.
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名校
8 . 直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程与的直角坐标方程;
(2)设直线过点交于点(异于原点),射线,分别交于点,,求证:为定值.
(1)求的极坐标方程与的直角坐标方程;
(2)设直线过点交于点(异于原点),射线,分别交于点,,求证:为定值.
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9 . 已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴所在直线为轴建立直角坐标系.过点作倾斜角为的直线交曲线于,两点.
(1)求曲线的直角坐标方程,并写出直线的参数方程;
(2)过点的另一条直线与关于直线对称,且与曲线交于,两点,求证:.
(1)求曲线的直角坐标方程,并写出直线的参数方程;
(2)过点的另一条直线与关于直线对称,且与曲线交于,两点,求证:.
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10 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线与曲线相交于两点,求证:.
(1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,直线与曲线相交于两点,求证:.
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