1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），其中.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线与交于，两点，记点，相应的参数分别为，，当时，求的值.

2 . 选修4-4，坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求|x+y﹣1|的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.与相交于两点.
(1)把和的方程化为直角坐标方程，并求点的直角坐标；
(2)若为上的动点，求的取值范围.

5 . 已知直线的方程为，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线与圆的交点的极坐标；
（2）若为圆上的动点，求到直线的距离的最大值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.若曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）由直线上一点向曲线引切线，求切线长的最小值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，直线l与曲线C：交于A，B两点
求的长；
在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

8 . 在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最小值．

9 . 已知在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数且），在以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线的极坐标方程为，则曲线与交点的直角坐标为__________．

10 . 在直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与交点在直角坐标系中的坐标为________