1 . 已知曲线C的参数方程为（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）直线l与曲线C是否有公共点？并说明理由；
（2）若直线l与两坐标轴的交点为A，B，点P是曲线C上的一点，求△PAB的面积的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）曲线：（为参数，，），分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）设点为曲线上的任意一点，求点到直线的距离的最大值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点.若直线与曲线相交于不同的两点，，求的值.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线l'与曲线C交于M，N两点，求|PM|﹣|PN|的最大值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)，若以直角坐标系中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为为参数)．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线有公共点，求的取值范围．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）直线与曲线，分别交于第一象限内，两点，求.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（t为参数，且t＞0），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．
（1）将曲线M的参数方程化为普通方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求曲线M与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

9 . 已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.

10 . 在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过在平面直角坐标坐标为的点，且直线与曲线相交于两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）若，求的值.