1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有四个公共点，求的取值范围.

2 . 已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（t是参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数m的值．

3 . 坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上
（Ⅰ）求的值和直线的直角坐标方程及的参数方程；
（Ⅱ）已知曲线的参数方程为，（为参数），直线与交于两点，求的值

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数，α∈R），在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点，求|AB|的值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，当时，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程；
Ⅱ若与相交于A，B两点，求的面积．

8 . 选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）将曲线C的参数方程化为极坐标方程；
（2）已知直线的极坐标方程为（），若曲线C上至少有3个点到直线的距离为1，求的取值范围．

9 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：为参数，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，．
将圆C的参数方程化为极坐标方程；
设点A的直角坐标为，射线l与圆C交于点不同于点，求面积的最大值．

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)判断点与直线的位置关系并说明理由；
(2)设直线与曲线交于两个不同的点，求的值.