1 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)设直线
与
轴相交于点
,动点
在
上,点
满足
,点
的轨迹为
,试判断曲线
与曲线
是否有公共点.若有公共点,求出其直角坐标;若没有公共点,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设直线
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2024-03-27更新
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1274次组卷
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10卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
2 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若点
为曲线C上的两点,且满足
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb7bb48e7f78e28265c8658f531787b.png)
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若点
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2022-12-25更新
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808次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考(六)数学(理)试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考(六)数学(理)试题(已下线)专题12-1 参数方程与极坐标归类-1(已下线)专题12-1 参数方程与极坐标归类-2四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三下学期第6次模拟数学试题
3 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)判断曲线
与曲线
公共点的个数,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77b1b0b0e75670d18731ddb7ad12e1a8.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)判断曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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名校
解题方法
4 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
是参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的普通方程和极坐标方程;
(2)若点
、
在曲线
上,且
,求
的面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
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(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adeb57920405a9f1341fb6a21868c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1f0417d8269f01d8e0bc1a8756e2ac.png)
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2022-08-06更新
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767次组卷
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2卷引用:云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数)射线
:
与曲线
交于点A,射线
:
与曲线
交于点B.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系;
(1)直接写出曲线
、射线
的极坐标方程.
(2)求△AOB的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be56fe0ce4d41bdc98ac1d9f0568d209.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3463a6a86982aa896c2f394e98bab48e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30698ae18bb493417f13a78a5432844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2d76ca62763b23a057de713440d1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)直接写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(2)求△AOB的面积.
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2022-04-22更新
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666次组卷
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5卷引用:云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理)试题
名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中,设曲线
的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)若曲线
上恰有三个点到曲线
的距离为
,求实数a的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1183301170f6a967a93d8b9571aeb665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd84fa50da9c17be8df3a4b06ab67392.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2022-04-21更新
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1432次组卷
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11卷引用:云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(文)试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(文)试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(理)试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学文科试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题 四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和射线l的直角坐标方程;
(2)射线l与曲线C相交于点P,点Q在极轴上(异于极点),当
且△OPQ的面积为
时,求△OPQ的外接圆的极坐标方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65cd7eb2ff1ad39c816cfbdda6843cd7.png)
(1)求曲线C的普通方程和射线l的直角坐标方程;
(2)射线l与曲线C相交于点P,点Q在极轴上(异于极点),当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0dc8a5af2f8dfa0bed3c0ae3f7ed85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2022-04-07更新
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573次组卷
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2卷引用:云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(九)数学(理)试题
8 . 在直角坐标系
中,曲线E的参数方程为
(t为参数),过点
的两条直线分别交E于A,B两点和C,D两点,且满足
.
(1)求E的普通方程;
(2)求直线
的斜率与直线
的斜率之和,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce176fdfbb44b8459f441a8d805013f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b7b9f4f4e847b656f4c44a551e9b3b.png)
(1)求E的普通方程;
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2022-03-31更新
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654次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,圆
的方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数),已知圆
与曲线
相切,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆
的半径r和曲线
的极坐标方程;
(2)已知在极坐标系中,圆
与极轴交点为D,射线
与曲线
、
分别相交于点A、B(异于极点),求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4896f254406ddfe0744b63f10724e76a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbfdbc217be52125302632c2aba75a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知在极坐标系中,圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33e4fdcbd736f18d2c2b0dfd498dc2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-03-29更新
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1189次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学(理)试题
名校
10 . 在直角坐标系
中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)为解决倍立方体问题,数学家引用了蔓叶线.设M为C上的动点,M关于
的对称点为N(M、N不与原点重合),M在x轴的射影为H,直线
与直线
的交点为P,点P的轨迹就是蔓叶线.请写出P的轨迹的参数方程.
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(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)为解决倍立方体问题,数学家引用了蔓叶线.设M为C上的动点,M关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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2022-03-22更新
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789次组卷
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4卷引用:云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题