1 . 平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.
(1)写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的参数方程；
(2)若与交于P，Q两点，设直线的斜率为，直线的斜率为，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程（t为参数），在以原点О为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)求曲线C上的点到直线距离的最小值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)在平面直角坐标系中，点是曲线C上任意点，求面积的最大值，并求此时M的极径．

6 . 在平面直角坐标系中，点是以原点为圆心，半径为的圆上的一个动点.以原点为圆心，半径为的圆与线段交于点，作轴于点，作于点.
(1)令，若，，，求点的坐标；
(2)若点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
(3)设（2）中的曲线与轴的正半轴交于点，与轴的正负半轴分别交于点，，若点､分别满足，，证明直线和的交点在曲线上.

7 . 已知曲线C的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)过点的光线经x轴反射后，与曲线C只有一个公共点P，求点P的极坐标.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点在曲线上．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线交于，两点，且，求．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设曲线与直线交于、两点，求的值．