1 . 在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设
是曲线
上任意一点,直线
与两坐标轴的交点分别为
,求
最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096371c869bc37ce041501a884d4746a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca18adb5648d800da60b6ca323d332c8.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c8846ef70277b0d074c7652bef078b.png)
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2020-02-17更新
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737次组卷
|
5卷引用:2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(文)试题
2 . 以直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程为
(t为参数),圆C的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074797c15f97b30d0df82caa725d985d.png)
(1)求直线l和圆C的直角坐标方程;
(2)若点
在圆C上,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/777f9b34d9fa991549f12747c685da80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074797c15f97b30d0df82caa725d985d.png)
(1)求直线l和圆C的直角坐标方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ba5f570d60775f547423b4887a50b0.png)
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2019-11-23更新
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994次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期11月月考数学(理)试题
名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线E经过点P
,其参数方程
(
为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线E的极坐标方程;
(2)若直线
交E于点A,B,且OA
OB,求证:
为定值,并求出这个定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dafbcbe6e195fd37a474e0b0038037a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求曲线E的极坐标方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb8956ebcde7cf0f1011a2fc1888e15.png)
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2019-12-27更新
|
928次组卷
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7卷引用:2020届西大附中高三9月月考数学(文)试题
2018高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)把
的参数方程式化为普通方程,
的极坐标方程式化为直角坐标方程;
(2)求
与
交点的极坐标
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f80a70f28813091e265aa3f3daf8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094ab3a9f3a40f6fc88a4184371dc745.png)
(1)把
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0bf3f543470e47d47026393b0084891.png)
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2017-03-06更新
|
1241次组卷
|
9卷引用:广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末考试理数试题
(已下线)广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末考试理数试题(已下线)广西南宁市金伦中学2017届高三上学期期末考试文数试题(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题好拿分【基础版】河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题21-23题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题21-23题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)过点
倾斜角为
的直线
与曲线
交于
两点,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d259d7eb1820afb827b320532866e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4c5016bd1fc6582078299b9cf8b392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566911e63c824f77a97fef44cb89d3d0.png)
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2019-05-12更新
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847次组卷
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7卷引用:【市级联考】广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学(理)试题
名校
6 . 已知直线
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是
,(
为参数).
(1)求直线
被曲线C截得的弦长;
(2)从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c8d500ec3050f2425f20d03d0ea5cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ede24b486ef72a256074647341ade6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.
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2019-09-28更新
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817次组卷
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7卷引用:2017届河南省郑州、平顶山、濮阳市高三第二次质量预测(二模)数学(理)试卷
名校
7 . 在直角坐标系
中,曲线
,曲线
(
为参数),以坐标原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求
,
的极坐标方程;
(2)射线l的极坐标方程为
,若l分别与
,
交于异于极点的
,
两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f036026cd92e9ad059c3f22a7658638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ad595fc31d8b4758b1e5c434c601c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)射线l的极坐标方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0f2e72691e34ec4ab7e9ff3a4f9cf78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0f4498f2ff1e890d75d6d51ba6cbe8.png)
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2019-11-23更新
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835次组卷
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9卷引用:2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学(文)试题
2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学(文)试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学(理)试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学(文)试题【全国市级联考】福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学(文)试题【全国市级联考】福建省厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学(理)试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8.复数、算法与选修(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8.复数、算法与选修四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系
中,直线
经过点
,其倾斜角为
,以原点
为极点,以
轴为非负半轴为极轴,与坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线
的极坐标方程为
.
(1)若直线
与曲线
有公共点,求倾斜角
的取值范围;
(2)设
为曲线
上任意一点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceedf87a373e2f1dd3537b6a32cedd18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a0cd376d953465c6810eacc83fe546.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
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2018-05-19更新
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1122次组卷
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7卷引用:【全国市级联考】广西钦州市2018届高三第三次质量检测试卷理科数学试题
9 . 已知在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为ρ= 4cosθ,直线l的参数方程为
(t为参数).
(1)求曲线
的直角坐标方程及直线l的普通方程;
(2)若曲线
的参数方程为
(α为参数),曲线
上点P的极角为
Q为曲线
上的动点,求PQ的中点M到直线l距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f215bb02e91e409b63c32d745f1e98d3.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83c66e1c7a55766c4bbf9f32e6047d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eeddc78baf36a022b9fb13ffbadf93b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2020-04-02更新
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561次组卷
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8卷引用:广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学(理)试题
广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为
(其中
为参数).现以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6554ac3dff4a59833e407db887f6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
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2018-04-25更新
|
1695次组卷
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12卷引用:【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
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