1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）若，交于，两点，求.

2 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设，若直线l与曲线C交于A，B两点，求.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）过点的直线l依次与曲线，交于A，B，C，D四点，且，求直线l的普通方程．

4 . 以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若将曲线（为参数）上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到曲线C.直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴交于点P，线段AB的中点为M，求.

5 . 曲线C的极坐标方程为，直线l经过点，倾斜角.
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）若M为曲线C上的一个动点，当M到l的距离最大时，求点M的坐标.

6 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合．曲线的极坐标方程是，直线的极坐标方程是．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线相交于点、，求的值．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系的极坐标方程为，直线l的参数方程为，（其中为参数）直线l与交于A，B两个不同的点．
求倾斜角的取值范围；
求线段AB中点P的轨迹的参数方程．