1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，点，记与的面积分别为，，求的值.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），其中是的倾斜角，且．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和焦点坐标；
(2)记直线与轴、轴分别交于、两点，与曲线分别交于、两点． 若、、成等比数列，求直线的直角坐标方程．

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线，的极坐标方程分别为，，交曲线E于点A，B，交曲线E于点C，D.
(1)求曲线E的普通方程及极坐标方程；
(2)求证：为定值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为，直线与曲线交于两点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知，曲线与曲线相交于A，B两点，求.

6 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是(为参数．
(1)求直线和曲线的普通方程；
(2)直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求．

7 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的直角坐标方程和的普通方程；
(2)过点与直线垂直的直线与曲线交于两点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，直线l经过点，且倾斜角为135°，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为.
(1)写出曲线C的直角坐标方程并说明表示什么曲线；
(2)设直线l与曲线C相交于A､B两点，求的值.

9 . 曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C交于P，Q两点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l过点，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)若l与C交于M，N两点，求的值.