名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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241次组卷
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4卷引用：第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 若圆
在变换
的作用下变成曲线
，则
_________
在变换的作用下变成曲线，则
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2022高三·全国·专题练习
3 . 已知A，B，C分别是椭圆
上的三个动点，则
面积最大值为_____________ .
上的三个动点，则面积最大值为
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4 . 曲线
经过伸缩变换
后，所得曲线的方程为___________ .
经过伸缩变换后，所得曲线的方程为
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名校
5 . 如图，设圆
，现将半圆
所在平面沿
轴折起（坐标轴不动），使之与半平面
成
的二面角，若点
为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为____ ．
，现将半圆所在平面沿轴折起（坐标轴不动），使之与半平面成的二面角，若点为半圆上的动点，则点在半圆所在平面上的射影的轨迹方程为
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2020高三·全国·专题练习
6 . 在同一平面直角坐标系中，已知伸缩变换φ：
则点A
经过变换后所得的点A′的坐标为________ ．
则点A经过变换后所得的点A′的坐标为
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7 . 函数
经伸缩变换
后的解析式为________ .
经伸缩变换后的解析式为
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8 . 双曲线
经过
变换后所得曲线C′的焦点坐标为________ .
经过变换后所得曲线C′的焦点坐标为
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2020-02-27更新
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559次组卷
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3卷引用：专题11.6 参数方程与极坐标（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
专题11.6 参数方程与极坐标（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点4 利用仿射变换解决双曲线问题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（文）试题
2018高二下·全国·专题练习
9 . 将对数函数
图象上的点的横坐标伸长为原来的
倍得到的曲线方程为______________ ．
图象上的点的横坐标伸长为原来的倍得到的曲线方程为
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2018高二下·全国·专题练习
10 . 在伸缩变换
的作用下，点
变换为点
，则的坐标为____________ .
的作用下，点变换为点，则的坐标为
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2018-05-16更新
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804次组卷
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5卷引用：2018年4月30日 平面直角坐标系——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-4
（已下线）2018年4月30日 平面直角坐标系——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-4（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-4+选修4-5（已下线）2019年4月15日《每日一题》文科选修4-4—— 平面直角坐标系（已下线）2019年6月2日 《每日一题》理数选修4-5-每周一测人教A版 全能练习 选修4-4 第一讲 第一单元 2.平面直角坐标系中的伸缩变换
