1 . 曲线C的极坐标方程为，则曲线C的直角坐标方程为________．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

3 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和分别与曲线相交于、两点（、两点异于坐标原点）．
（1）求曲线的极坐标方程与、两点的极坐标；
（2）求直线的极坐标方程及的面积．

4 . 将点P的直角坐标化为极坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设，直线与曲线相交于M，N两点，若，，成等比数列，求实数的值．

6 . 在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设，的交点为，．与轴的交点为．求的面积．

8 . 在极坐标系中，直线的方程为，则点现到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁： (α为参数)．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²＝4ρcos θ－3.
（1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁与C₂交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点，分别为曲线，上的动点，求证：.