1 . 在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线交于点（异于极点），与曲线交于点，且，求.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)设直线交曲线于两点，求以线段为直径的圆的面积.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线分别与曲线和交于点，其中，若，求．

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程是（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点的坐标为，直线交曲线的同支于两点，求的取值范围.

5 . 在直角坐标系中，的圆心为，半径为2，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)过点的直线交于两点，求的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，
(1)求曲线的普通方程；
(2)设射线l的极坐标方程为，射线l与曲线交于点A，与曲线交于点B（B不与O重合），且满足，求的值.

7 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程，的直角坐标方程；
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线与直线交于点，与曲线交于点，求.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线相交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点是直线上一点，满足，求点的直角坐标.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与只有1个公共点，求的值．