1 . 在平面直角坐标系中，曲线是以为圆心，为半径的圆，直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线相切．以坐标原点为极点，轴正半轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）点、为曲线上两点，若，求面积的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线，直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线相切．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）点、为曲线上两点，若，求面积的最大值．

3 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，交x轴于点P，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O，P，与直线的交点为Q，求的范围.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）曲线与直线交于点，点，求的值．

6 . 已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（t是参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数m的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设，若直线与曲线相交于，两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，).在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）若直线经过点，求直线的极坐标方程；
（2）已知，直线与曲线交于两点，，且，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别求曲线与的极坐标方程；
（2）过原点的直线分别与曲线，相交于异于原点的，两点，求线段长度的最大值.