名校
1 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
（
，
，且
）与曲线的交点为
，
，直线
与曲线的交点为
，
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）证明：
为定值．
中，曲线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线（，，且）与曲线的交点为，，直线与曲线的交点为，．（1）求曲线
的普通方程；（2）证明：
为定值．
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2021-05-14更新
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807次组卷
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2卷引用：黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学（理）试题
2 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于
、
两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求
的取值范围；
（2）求证：
为定值.
中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和圆的极坐标方程，并求的取值范围；（2）求证：
为定值.
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2020-05-30更新
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954次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
3 . 已知椭圆： 
（
为参数），
是上的动点，且满足
（为坐标原点），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为
（1）求线段
的中点的轨迹的普通方程；
（2）证明：
为定值，并求
面积的最大值．
： （为参数），是上的动点，且满足（为坐标原点），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为（1）求线段
的中点的轨迹的普通方程；（2）证明：
为定值，并求面积的最大值．
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