1 . 在平面直角坐标系中，直线的普通方程是，曲线的参数方程是（为参数）．在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程是．
（1）求直线及曲线的极坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的最大值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数，α∈R），在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点，求|AB|的值．

3 . 在极坐标系中，已知，，则，两点之间的距离为__________．

4 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,曲线与曲线关于极点对称.
（1）以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线的极坐标方程;
（2）设为曲线上一动点,记到直线与直线的距离分别为,

求+的最小值.

5 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建极坐标系，直线的极坐标方程为
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）射线与圆C的交点为与直线的交点为，求的范围．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程，并求出曲线上到直线的距离最大的点的坐标，
（2）求曲线的极坐标方程，并设为曲线上的两个动点，且，求的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，直线：，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，与的交点为，求的面积.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）直线与曲线分别交于第一象限内的，两点，求.

9 . 以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)设向左平移个单位长度后得到,到的交点为,,求的长.

10 . 在极坐标系下，已知直线()和圆.圆与直线的交点为.
(1)求圆的直角坐标方程，并写出圆的圆心与半径.
(2)求的面积.