1 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于点（不同于原点），与直线交于点，求的值.

2 . [选修4—4：坐标系与参数方程选讲]
已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）A,B为曲线C上两点，若OA⊥OB，求的值．

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（是参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出直线与曲线的极坐标方程；
（2）若直线，直线与曲线的交点为，直线与的交点为，求.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程；
（2）点是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.

5 . 在直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为：，（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)射线与的异于原点的交点为A，与的交点为，求.

6 . 在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）分别求直线与圆的极坐标方程；
（2）射线：与圆的交点为、两点，与直线交于点，射线：与圆交于，两点，与直线交于点，求的最大值．

7 . 已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．
(1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
(2)直线的坐标方程是，且直线圆交于两点，试求弦的长．

8 . 选修4-4：极坐标系与参数方程
已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点
（1）求证：；
（2）当时，两点在曲线上，求与的值．

9 . 在极坐标系中，极点为0，已知曲线与曲线交于不同的两点.求：
(1)的值；
(2)过点且与直线平行的直线的极坐标方程．