名校
1 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
：
与曲线的交点为
，
，直线
：
与曲线的交点为
，
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）证明：
为定值．
中，曲线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线：与曲线的交点为，，直线：与曲线的交点为，．（1）求曲线
的普通方程；（2）证明：
为定值．
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2021-05-10更新
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486次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
（
，
，且
）与曲线的交点为，，直线
与曲线的交点为，．
（1）求曲线的普通方程；
（2）证明：为定值．
中，曲线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线（，，且）与曲线的交点为，，直线与曲线的交点为，．（1）求曲线
的普通方程；（2）证明：
为定值．
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2021-05-14更新
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807次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题
名校
3 . 已知椭圆
(
是参数)，A和B是C上的动点，且满足
(O是坐标原点)，以O为极点､以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为
.
（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
（2）利用椭圆C的极坐标方程证明
为定值，并求
面积的最大值.
(是参数)，A和B是C上的动点，且满足(O是坐标原点)，以O为极点､以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为.（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
（2）利用椭圆C的极坐标方程证明
为定值，并求面积的最大值.
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2021-05-30更新
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859次组卷
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3卷引用：江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（理）试题
4 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于
、
两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求
的取值范围；
（2）求证：
为定值.
中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和圆的极坐标方程，并求的取值范围；（2）求证：
为定值.
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2020-05-30更新
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954次组卷
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8卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试高三文科数学压轴（一）试题
