名校
1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线:与曲线的交点为,,直线:与曲线的交点为,.
(1)求曲线的普通方程;
(2)证明:为定值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)证明:为定值.
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2021-05-10更新
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486次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)曲线与直线:交于,两点,求;
(2)曲线的参数方程为(,为参数),当时,若与有两个交点,极坐标分别为,,求的取值范围,并证明.
(1)曲线与直线:交于,两点,求;
(2)曲线的参数方程为(,为参数),当时,若与有两个交点,极坐标分别为,,求的取值范围,并证明.
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2021-05-05更新
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594次组卷
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4卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆(为参数),A,B是C上的动点,且满足(O为坐标原点),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,点D的极坐标为.
(1)求椭圆C的极坐标方程和点D的直角坐标;
(2)利用椭圆C的极坐标方程证明为定值.
(1)求椭圆C的极坐标方程和点D的直角坐标;
(2)利用椭圆C的极坐标方程证明为定值.
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解题方法
4 . 在直角坐标系xoy中,已知曲线C:(为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,
(1)求曲线C的极坐标方程,若A,B为曲线C上的两点,证明当时,定值;
(2)若过点且倾斜角为的直线l与曲线C相交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C的极坐标方程,若A,B为曲线C上的两点,证明当时,定值;
(2)若过点且倾斜角为的直线l与曲线C相交于A,B两点,求的值.
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名校
5 . 在直角坐标系中,已知曲线:,将曲线经过伸缩变换得到曲线;以直角坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)若,分别是曲线上的两点,且,求证:为定值.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)若,分别是曲线上的两点,且,求证:为定值.
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2020-04-06更新
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400次组卷
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2卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
名校
6 . 已知椭圆: (为参数),是上的动点,且满足(为坐标原点),以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为
(1)求线段的中点的轨迹的普通方程;
(2)证明:为定值,并求面积的最大值.
(1)求线段的中点的轨迹的普通方程;
(2)证明:为定值,并求面积的最大值.
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