1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),且曲线上的点对应的参数,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)若曲线上的两点满足,过作交于点,求证:点在以为圆心的定圆上.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)若曲线上的两点满足,过作交于点,求证:点在以为圆心的定圆上.
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名校
2 . 已知椭圆: (为参数),是上的动点,且满足(为坐标原点),以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为
(1)求线段的中点的轨迹的普通方程;
(2)证明:为定值,并求面积的最大值.
(1)求线段的中点的轨迹的普通方程;
(2)证明:为定值,并求面积的最大值.
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3 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴,长度单位相同,建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数,为的倾斜角),曲线的根坐标方程为,射线,,与曲线分别交于不同于极点的三点.
(1)求证:;
(2)当时,直线过,两点,求与的值.
(1)求证:;
(2)当时,直线过,两点,求与的值.
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2018-03-25更新
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819次组卷
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2卷引用:广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(理)试题
4 . 选修4-4:坐标系与参数方程
已知点在椭圆上,将射线绕原点逆时针旋转,所得射线交直线于点.以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求椭圆和直线的极坐标方程;
(2)证明::中,斜边上的高为定值,并求该定值.
已知点在椭圆上,将射线绕原点逆时针旋转,所得射线交直线于点.以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求椭圆和直线的极坐标方程;
(2)证明::中,斜边上的高为定值,并求该定值.
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5 . 选修4-4:极坐标系与参数方程
已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点
(1)求证:;
(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点
(1)求证:;
(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
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