1 . 如图,在极坐标系中,曲线
是以
为圆心的半圆,曲线
是以
为圆心的圆,曲线
、
都过极点O.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/58be9672-e888-4e40-870d-e4f94ced65ce.png?resizew=245)
(1)分别写出半圆
和圆
的极坐标方程;
(2)直线
与曲线
、
分别交于M、N两点(异于极点O),P为
上的动点,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600c6160a65fbb1f4abb29dadcd10a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce3d8508365fc3de94e709aae41ecf7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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(1)分别写出半圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6dbb59b1ec45f43957957fe8ecf7f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
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2023-03-13更新
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715次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测理科数学试题内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题(已下线)专题21坐标系与参数方程(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1
名校
2 . 在花语中,四叶草象征幸运.已知在极坐标系下,方程
对应的曲线如图所示,我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/4fe347f8-bbe9-453c-b967-c477883d248c.png?resizew=161)
(1)当“四叶草”中的
时,求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标;
(2)已知
为“四叶草”上的点,求点
到直线
距离的最小值以及此时点
的极坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9e1dd70ccd7718f7ede19005034cad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/4fe347f8-bbe9-453c-b967-c477883d248c.png?resizew=161)
(1)当“四叶草”中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38fec745f18e1c06ecd27a5f6b2577f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85653d94b07f0668246f029618cb6edf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2021-03-22更新
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2160次组卷
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9卷引用:内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)文科数学试题内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)理科数学试题宁夏银川六盘山高级中学2021届高三二模数学(文)试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学(文)试题(已下线)解密21 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密23 坐标系与参数方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
解题方法
3 . 在极坐标系中,已知极点为O,点A的极坐标为
,动点P满足
.
(1)写出动点P的轨迹C的极坐标方程;
(2)已知直线
和
与轨迹C分别交于异于极点O的点,并分别记为M、N,点D是线段
的中点,求出
与
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3deb2f685fff5b6053b490fab6924e21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f520a113142a8c67098c717081af803.png)
(1)写出动点P的轨迹C的极坐标方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ff6f317c535e7814233307d87bec57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe778214d8f4502b4856cca32060791.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f9fba8a4098c1a0515286eb8d616dc.png)
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2020-06-25更新
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561次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试(二模)数学(理)试题