2011·江苏南京·二模
1 . 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10,共计20分.请在答题卡指定区域作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A、选修4-1:几何证明选讲
如图,已知梯形ABCD为圆内接四边形,AD//BC,过C作该圆的切线,交AD的延长线于E,求证:ABC∽EDC.
B、选修4-2:矩阵与变换
已知为矩阵 属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及.
C、选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),曲线D的参数方程为(t为参数).若曲线C、D有公共点,求实数m的取值范围.
D、选修4-5:不等式选讲
已知a,b都是正实数,且ab=2.求证:(1+2a)(1+b)≥9.
A、选修4-1:几何证明选讲
如图,已知梯形ABCD为圆内接四边形,AD//BC,过C作该圆的切线,交AD的延长线于E,求证:ABC∽EDC.
B、选修4-2:矩阵与变换
已知为矩阵 属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及.
C、选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),曲线D的参数方程为(t为参数).若曲线C、D有公共点,求实数m的取值范围.
D、选修4-5:不等式选讲
已知a,b都是正实数,且ab=2.求证:(1+2a)(1+b)≥9.
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9-10高三·海南·阶段练习
2 . 22.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若的值.
23.设直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离.
24.对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m.
(1)求m的值;
(2)解不等式
(I)求证:DE是⊙O的切线;
(II)若的值.
23.设直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(II)求曲线C上的动点P到直线l的最大距离.
24.对于任意的实数恒成立,记实数M的最大值是m.
(1)求m的值;
(2)解不等式
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