1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，曲线与相交于A，两点．
（Ⅰ）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到A，两点的距离之和．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，被截得的弦长为．
（1）求实数的值；
（2）设与交于点，，若点的坐标为，求的值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为 (为参数).
（1）求曲线，的普通方程；
（2）已知点，若曲线，交于，两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．曲线的极坐标方程为，曲线与曲线的交线为直线．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）直线与轴交于点，与曲线相交于，两点，求的值．

5 . 已知平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若将曲线上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标伸长到原来的倍，得曲线．
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设点， 直线与曲线的两个交点分别为，，求的值．

6 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为
（1）设为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；
（2）已知直线与曲线交于，设，且依次成等比数列，求实数的值．

7 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求.

8 . 在直角坐标系中，将曲线（为参数）上每一点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到曲线；直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程.
（2）设直线与曲线交于、两点，直线与轴交于点，求的值.

9 . 已知直线l经过点，且倾斜角为，圆C的参数方程为是参数，直线l与圆C交于，两点．
（1）写出直线l的参数方程，圆C的普通方程；
（2）求，两点的距离．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为: 为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，求.