1 . 设满足以下两个条件的有穷数列
， 
， 
， 
为
阶“期待数列”：
①
；
②
.
(1)分别写出一个单调递增的
阶和
阶“期待数列”.
(2)若某
阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.
(3)记
阶“期待数列”的前
项和为
，试证： 
.
， ， ， 为阶“期待数列”：①
；②
.(1)分别写出一个单调递增的
阶和阶“期待数列”.(2)若某
阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.(3)记
阶“期待数列”的前项和为，试证： .
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2018-01-02更新
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636次组卷
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3卷引用：北京东城北京一中2017届高三上学期期中考试数学（理）试题
真题
2 . 若
为常数，且
．
（1）求
对所有的实数
成立的充要条件（用
表示）；
（2）设
为两实数，
且
，若
，求证：
在区间
上的单调增区间的长度和为
（闭区间
的长度定义为
）．
为常数，且．（1）求
对所有的实数成立的充要条件（用表示）；（2）设
为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．
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2016-11-30更新
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1691次组卷
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3卷引用：2012届北京市东城区普通高中示范校高三12月综合练习（一）理科数学
