反证法练习题及答案-高中数学专题练习-特供-组卷网

9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法

名校

1 . 若a，b，c均为正实数，则三个数

，

（）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

2021-10-31更新 | 1540次组卷 | 47卷引用：6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）

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2021·广西·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知实数

，满足

．
（1）若

，求证：

；
（2）设

，求证：

．

2021-03-14更新 | 1179次组卷 | 12卷引用：押第23题不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）

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2019·河北衡水·一模

单选题 | 容易(0.94) |

反证法

名校

3 . 利用反证法证明：若

，则

，假设为（）

A．都不为0	B．不都为0
C．都不为0，且	D．至少有一个为0

2021-09-18更新 | 546次组卷 | 29卷引用：2019年4月14日《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测

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17-18高三上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

反证法利用an与sn关系求通项或项

名校

4 . 设二次函数

（

，

），关于

的不等式

的解集中有且只有一个元素.
（1）设数列

的前

项和

（

），求数列

的通项公式；
（2）设

（

），则数列

中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.

2019-10-29更新 | 773次组卷 | 4卷引用：专题10 数列通项公式的求法微点10 数列通项公式的求法综合训练

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明反证法

名校

5 . 已知

，试证明

至少有一个不小于1．

2016-12-03更新 | 2299次组卷 | 8卷引用：考点64 证明（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记

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20-21高一上·上海杨浦·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式反证法

名校

6 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）求证：

中至少有一个不小于

.

2021-01-15更新 | 303次组卷 | 2卷引用：2.2含绝对值不等式的求解（第5课时）

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20-21高一上·浙江台州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确反证法

7 . 设

，

，现给出下列四个条件：①

；②

；③

；④

，其中能推出：“

，

中至少有一个大于1”的条件为（）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．②

2020-10-28更新 | 328次组卷 | 2卷引用：第01讲等式性质与不等式性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）

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11-12高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

反证法证明反证法

解题方法

利用基本不等式证明不等式转化与化归思想

8 . 已知实数

满足

,求证

中至少有一个是负数.

2016-12-01更新 | 1052次组卷 | 11卷引用：专题12.2 直接证明与间接证明（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练

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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法反证法

名校

9 . 已知函数

在

上是增函数.

.
(1)求证:如果

,那么

;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

2018-05-05更新 | 174次组卷 | 9卷引用：2018年11月4日《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测

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