1 . 已知矩阵
,对应的变换把点
变成点
.
(1)求a,b的特征值;
(2)求矩阵M的特征值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c256127e5b93a9716e9a6ba36602372e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de468be0b50fe534b05e88db0d4fb88.png)
(1)求a,b的特征值;
(2)求矩阵M的特征值.
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2020-05-15更新
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176次组卷
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3卷引用:2020届江苏省南通市高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 已知点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
,求:
(1)矩阵
;
(2)矩阵
的特征值及对应的特征向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0788b20df56c530aa535f50adf1332.png)
(1)矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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3 . 已知矩阵
的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ea0236d9800c24b44e86f8eda8c01c.png)
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2020-04-18更新
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125次组卷
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3卷引用:江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 已如变换
对应的变换矩阵是
,变换
对应的变换矩阵是
.
(Ⅰ)若直线
先经过变换
,再经过变换
后所得曲线为
,求曲线
的方程;
(Ⅱ)求矩阵
的特征值与特征向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93cc8019ddbc7d76db6058397c2e19d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b58f796d6d58fa53a8215017205846.png)
(Ⅰ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c1212804e6d784756d48083d166e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9089c8427b51b9fad79f311938190b4.png)
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5 . 已知矩阵
对应的变换将点
变换成
.
(1)求矩阵
的逆矩阵
;
(2)求矩阵
的特征向量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f067e864f45017e81acd12bc50b2991d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9155c035829f22ae89aa06ba34a22ee7.png)
(1)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5281a7e4f6d37e698366c83fa38d7b6a.png)
(2)求矩阵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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6 . 已知矩阵
,矩阵B的逆矩阵
.
(1)求矩阵A的特征值及矩阵B.
(2)若先对曲线
实施矩阵A对应的变换,再作矩阵B对应的变换,试用一个矩阵来表示这两次变换,并求变换后的结果.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c27808e342b2864b11b838ba7f95b632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08876f55ffc5c720564e8e0cba17ce66.png)
(1)求矩阵A的特征值及矩阵B.
(2)若先对曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5558c083d34cbb0a58d3ce1dc6f5778e.png)
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7 . 已知a,
,点
在矩阵
对应的变换下得到点
.
(1)求a,b的值;
(2)求矩阵A的特征值和特征向量;
(3)若向量
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f047e7ed44a3897ec79c6c6a0c641fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad871841261ad2e6e15401bd1ecc369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef6fe3679e4dc29469edbccc75a682b.png)
(1)求a,b的值;
(2)求矩阵A的特征值和特征向量;
(3)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2951b82dddddc986e3c1d54401d3d751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26692b18c720fe3a63c82773e83dd0a8.png)
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2020-04-24更新
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96次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
8 . 已知矩阵M=
,且属于特征值2的一个特征向量为
,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,0),B(1,0),C(2,3)在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为
,求△
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8bedf451cae80477252f80f85ac77a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764bee8575079121788ddb37663d08b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c92653ea1caaab6770625f9e95a90c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d59152f6b55e50dffbc6e9cda21fde.png)
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9 . 已知矩阵
不存在逆矩阵,且非零特低值对应的一个特征向量
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f51284002adaad2a0f690212fcebc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ce0d268b46771e0722b5b5d8680ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d701d16d9f318ee8fa779f5b961d64c.png)
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10 . 已知二阶矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196f8fc90573a36a7613b7fdd9f465d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a5569b9f84d91f16f1762ef1e6d0c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572935633461248/1572935639310336/STEM/9c58a59224fb4cef989959c20d461eeb.png?resizew=48)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
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