2 . 如图所示，有A、两个行星绕同一恒星做匀速圆周运动，运转方向相同， A行星的周期为，行星的周期为，在某一时刻两行星第一次相遇即两行星的距离最近，则（　　）

A．经过时间 两行星第二次相遇

B．经过时间两行星第二次相遇

C．经过时间两行星第一次相距最远

D．经过时间两行星第一次相距最远

3 . 太阳系各大行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线时，在天文学中称为“行星冲日”现象。已知太阳系中部分行星的轨道半径、公转周期和2023年冲日时间如下表所示，下列说法正确的是（　　）

行星	地球	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径（AU）	1.0	5.2	9.5	19	30
公转周期（年）	1.0		29.46	84.81	164.8
2023年冲日时间		11月3日	8月27日	11月14日	9月19日

A．表内所列行星中，地球绕太阳做圆周运动的向心加速度最小

B．木星的公转周期约为12年

C．海王星2024年冲日时间预计在9月

D．行星轨道半径越大，相邻两次冲日时间间隔越长

4 . 如图所示，甲、乙两卫星沿相同方向绕地球做匀速圆周运动，甲卫星周期为，乙卫星周期为，某时刻两卫星恰好相距最远，则（　　）

A．至少需时间，两卫星相距最近

B．至少需时间，两卫星相距最近

C．至少需时间，两卫星再次相距最远

D．至少需时间，两卫星再次相距最远

5 . 如图甲所示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，图乙是两颗卫星的间距随时间的变化图像，时刻A、B两颗卫星相距最近。已知卫星A的周期，则A、B两颗卫星运行轨道半径之比为（　　）

A．1:2

B．1:4

C．1:7

D．1:8

6 . 如图所示，地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，地球和行星做匀速圆周运动的半径之比为1：4，不计地球和行星之间的相互影响，下列说法错误的是（　　）
   

A．行星绕太阳做圆周运动的周期为8年

B．由图示位置开始计时，至少再经过年，地球、太阳和行星连线为同一直线

C．地球和行星的线速度大小之比为

D．经过相同时间，地球、行星半径扫过的面积之比为

9 . 2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。观测得天王星的半径为R，它的一颗天然卫星环绕的周期约为T，环绕半径为r，引力常量为。求：
（1）估算天王星的质量；
（2）若在天王星表面发射一个人造卫星，速度至少为多大？
（3） 若天王星绕太阳的环绕周期是n年，两次出现天王星冲日现象需要间隔多少年？

10 . 在国产科幻电影《流浪地球2》中，太空电梯是其重要的科幻元素，太空电梯与生活中的普通电梯十分相似，如图甲所示。只需要在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长且足够结实的“绳索”将其与地面相连，在引力作用下，绳索会绷紧。宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空，这样就不需要依靠火箭、飞船这类复杂的航天工具。如图乙所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站a（相对地球静止），卫星b与同步空间站a的运行方向相同，其轨道半径比同步轨道半径大。此时二者距离最近，经过时间t之后，a、b第一次相距最远。已知地球自转周期为T，下列说法正确的是（       ）

A．地面基座可以建在昭通市

B．卫星b比同步空间站a运行的线速度大

C．卫星b的周期为

D．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比