1 . 如图所示，水平传送带左端与光滑水平面平滑连接，右端与竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道在最低端平滑连接，传送带长为，轻弹簧左端与竖直墙壁相连，用质量为的物块缓慢压缩弹簧（不粘连），当物块压至点时由静止释放。若传送带静止不动，物块恰好滑到传送带的右端，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力，求：
（1）开始释放物块时，弹簧具有的弹性势能；       
（2）仍将物块压缩弹簧至点后由静止释放，让传送带沿顺时针转动，要使传送带对物块做的正功最多，则传送带的速度至少多大？物块获得的最大动能为多少？
（3）传送带以（2）问最小速度沿顺时针转动，则物块从点由静止被弹出，三次滑过传送带的过程中，电机因物块在传送带上滑动多消耗的电能为多少？
   

2 . 斑马线是行人的安全线和生命线，礼让斑马线不仅体现城市的文明形象，更是法律对司机明确规定的一项责任和义务，某汽车正以54km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线30m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，0.5s后刹车使汽车匀减速滑行，为了保证汽车车头不越过停车线，下列说法中正确的是（       ）

A．汽车刹车匀减速滑行的最大距离为30m

B．汽车刹车匀减速滑行的最小加速度为5.5m/s2

C．汽车刹车匀减速滑行的时间不超过3s

D．整个过程汽车行驶的平均速度不能超过5m/s

3 . 消防员从距地面高处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子由静止滑下，为了最快到达地面，消防员先做自由落体运动，紧接着抓紧绳子开始减速。已知绳子对消防员的最大滑动摩擦力不超过消防员所受重力的1.7倍，消防员安全着地时的速度不能超过6m/s，取重力加速度大小。则消防员沿绳滑至地面的最短时间为（　　）

A．4.0s

B．4.5s

C．5.0s

D．5.5s

5 . 春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x₀=9m区间的速度不超过v₀=6m/s，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v_甲=20m/s和v_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需要在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区间内不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

6 . 如图所示，在同一竖直平面内，光滑的长直斜面轨道AB固定，在B处通过一小段圆弧（长度可忽略不计）与水平轨道BCDE连接，水平轨道的BC、段粗糙，DE段光滑，C处固定一圆形光滑轨道。轻质弹簧的一端固定在E处的竖直墙面上，另一端与质量为3m的物块b刚好在D点接触（不拴接），弹簧处于水平自然长度。将质量为m的物块a从斜面轨道上的A点由静止释放，一段时间后，物块a从C点进入半径R=0.4m的圆形轨道，转一圈后又从（C、适当错开一点）点出来沿轨道运动，在D点与物块b发生弹性碰撞。已知A点距水平轨道的高度h=5m，B、间的距离s₁=3.8m，、D间的距离为s₂，物块a与BC、段水平轨道间的动摩擦因数均为，物块b与BC、段水平轨道间的动摩擦因数均为，取重力加速度大小g=10m/s²，物块a、b均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。
（1）求物块a运动到C点时的速度大小；
（2）改变物块a由静止释放的位置，为使物块a经过圆形轨道的最高点P，求释放物块a时的最小高度h_min；
（3）若物块a恰好能经过圆形轨道的最高点P，从圆形轨道出来后沿运动与b发生弹性碰撞，且只能碰撞一次，求s₂的范围。

7 . 一小轿车以＝20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一个收费站，经＝10s后司机才开始刹车，使车匀减速运动了＝10s的时间后恰好停在收费窗口。已知小轿车刹车时的加速度大小＝2m/s²。
（1）求司机发现收费站时离收费窗口的距离。
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前＝9m区间速度不超过＝6m/s，则国庆期间，该小轿车应距离收费窗口至少多远处开始刹车？

8 . 如图所示，用细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物，OA、OB、OC所能承受的最大拉力均为100N．已知OB水平，∠AOB＝150°，为保证细绳都不断，所挂重物最多不能超过多重_____？

9 . 如图所示，一质量为的小球，用长为的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取，求：
（1）小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
（2）当小球在最高点的速度为时，轻绳拉力多大？
（3）若轻绳能承受的最大张力为，小球的速度不能超过多大？

10 . 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过

B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最小

C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用

D．丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等