1 . 高速摄影机是一种用来进行高速摄影的摄影机，每秒至少可拍摄1000帧，最多可达20亿帧。某高速摄影机拍摄到的子弹高速穿过扑克牌的画面如图所示。已知扑克牌宽度为5.7cm，子弹穿过扑克牌的时间为0.1ms，下列说法正确的是（　　）

A．题中的0.1ms是时刻

B．子弹射穿扑克牌的速度为570m/s

C．由于摄影机曝光时间极短，子弹在拍摄瞬间是静止的

D．图中子弹几乎没有“尾巴”，说明拍摄此照片时的曝光时间大于0.1ms

2 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10 m/s²求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v₀及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

3 . 如图所示，半径为的圆筒，绕竖直中心轴旋转，一小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为，现要使物块不下落，则圆筒转动的角速度至少为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T，现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×10⁶ m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10^－19C，质量m＝3.2×10^－27kg。求：

（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？
（2）粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？

5 . 如图所示，已知长方体物块A、B的质量分别为2m、m，A、B间的动摩擦因数为μ，水平地面光滑。在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不下滑，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则力F至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，A质量为0.4 kg，B质量为0.8 kg，弹簧的劲度系数k=40 N/m。现将一个质量也为0.4 kg的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物块B对地面的最小弹力为6 N，则（　　）

A．物块AC做简谐运动的振幅为0.2 m

B．弹簧的最大压缩量为0.4 m

C．B对地面的最大压力为26 N

D．弹簧压缩量为0.15 m和0.25 m时，物块AC加速度大小相等，方向相反

8 . 如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　）

   

A．在时，小球的加速度为正向最大

B．在与两个时刻，小球的速度相同

C．从到时间内，小球做加速度增大的减速运动

D．在时，小球有最小位移

9 . 如图所示，横截面为四分之一圆的柱形玻璃砖放在水平面MN上，O点是圆心，半径为R．一列与OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向玻璃砖的OA面，平行光束通过玻璃砖后在水平面MN上留下照亮的区域．已知玻璃砖的折射率为为n，不考虑光在OA、OB面的反射．

①若在玻璃砖左侧竖直放置一遮光板，使水平面BN不被照亮，则遮光板的最小高度是多少？
②撤去遮光板，从OA的中点射入的细光束在MN上距O点为的P点留下一个光点，则玻璃砖的折射率n为多少？

10 . 如图所示，一轻质弹簧的一端固定在球B上，另一端与球C接触但未拴接，球B和球C静止在光滑水平地面上。球A从光滑斜面上距水平地面高为H=3.2m处由静止滑下（不计小球A在斜面与水平面衔接处的能量损失），与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，稍后球C脱离弹簧，在水平地面上匀速运动后，进入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内。已知球A和球B的质量均为1kg，球C的质量为4kg，且三个小球均可被视为质点。圆弧的半径，g取10m/s²。求：
（1）小球A和小球B碰后瞬间粘在一起时的共同速度大小v_AB；
（2）球C脱离弹簧后在圆弧上达到的最大高度h；
（3）调整球A释放初位置的高度H，球C与弹簧分离后恰好能运动至圆弧轨道的圆心等高处。求球C在圆弧轨道内运动过程中克服重力做功的最大瞬时功率P。