1 . 现有甲、乙两汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将转为红灯。请问：
（1）若甲车在黄灯开始闪烁时立即做匀减速运动，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于24m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲车以的速度驶向路口，司机看到黄灯闪烁时车头距停车线，并采取紧急刹车，刹车时的加速度大小为，司机从看到黄灯闪烁到踩下刹车制动的反应时间内视为匀速运动，为保证停车时车头不越过停车线，他的反应时间不能超过多少？
（3）若甲、乙两车均以的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间，反应时间内视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为，，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离至少多大？
（4）在满足第（3）问的基础上，甲乙两车均未闯红灯，则乙车开始减速时距停车线至少多远距离？

2 . 如下图甲所示为某质谱仪核心部件结构图。圆心为O，半径为R的圆内有垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，圆周右侧与O等高处有一粒子源S，与SO成范围内向圆形磁场各个方向均匀发射速度大小相等、质量为m、电量为q的带正电的粒子，圆形磁场上方有关于竖直轴线对称放置的两块长为R的平行金属板，两板间距也为R，两极板MN间加上如图乙所示的电压，其中。平行金属板上方有垂直于纸面向内范围足够大的匀强磁场，其磁感应强度也为B，磁场下边缘处有一可左右平移的接收板PQ。已知从S点正对圆心O射出的粒子，出圆形磁场后恰好沿轴线进入两板间。不计粒子重力与粒子之间的相互作用，电压变化的周期远大于带电粒子在磁场中运动的时间。求：
（1）进入圆形磁场中的粒子速度大小；
（2）MN间电压为0时，能从板间穿出的粒子占总粒子数的比；
（3）要使接收板PQ能接收到所有从平行板间射出的粒子，则PQ的长度至少多长；
（4）当时，若接收板可以上下左右平移，要使接收板上下表面能挡住所有从平行板电容器中射出的粒子，则PQ的长度至少为多长。

3 . 如图所示，在纸面内存在一垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，其半径为r₁=1.0m。圆心O处有一粒子源，可以在平面内向各个方向发射速度为v₀ =1.0×10⁶m/s的α粒子（即氦核），其电量为q =+3.2×10^-19C，质量取m =6.4×10^-27kg。现以O点为原点，建立x坐标轴，其中沿与x轴成角发射的粒子A，恰好沿 x 轴正向射出圆形磁场区域。求：
（1）α粒子在圆形磁场区域内运动的轨迹半径R₁及该磁场的磁感应强度大小B₁；
（2）若在该圆形磁场区域外存在另一垂直纸面向外的匀强磁场（范围足够大），其磁感应强度大小B₂ = 0.5B₁，请确定粒子A从原点O 发射至返回原点O且速度方向与出发时方向相同所经历的时间t；
（3）在（2）中引入的匀强磁场B₂，若有一个以 O 点为圆心的圆形外边界，为保证所有粒子源发射的α粒子均能回到O点，则磁场B₂的外边界半径r₂至少需多大。

4 . 民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m，斜面气囊长度AC=5.0m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s，g取10m/s²．求：

（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？
（2）乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？（忽略空气阻力）

5 . 如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连）和细圆管道GHIJ（HI和IJ为两段四分之一圆弧）组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内，连接处均平滑。已知，滑块质量为m=0.01kg且可视为质点，竖直圆轨道半径为r=0.45m，小圆弧管道HI半径为R₁=0.2m，大圆弧管道IJ的半径R可调节，图中L₁=1.5m，L₂=0.5m，滑块与AB、EG间动摩擦因数均为μ=0.5，其他轨道均光滑，不计空气阻力，忽略管道内外半径差异。现调节h的大小，让滑块从斜轨道最高点由静止释放，求：
（1）物体在AB段克服摩擦力做的功。
（2）若要保证滑块第一次到达竖直圆轨道时不脱离圆环，求斜轨道高度h调节的范围。
（3）现调节斜轨道的高度为h=3m不变，仍让滑块从B点由静止滑下，调节大圆弧管道IJ的半径R，使滑块能从圆弧最高点J点冲出落在水平地面上，求R调节到多大时，滑块落地点与J点的水平距离最大。

6 . a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，不计重力，轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子a、b、c在电场中运动的过程中，下列说法正确的是（   ）
   

A．a、b运动的时间相同

B．a的质量最大，c的质量最小

C．速度的增量相比，a的最大，c的最小

D．动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大

7 . 一根细杆弯制成如图所示的轨道，固定在竖直面内，BD为光滑的半圆形轨道，轨道半径R=1m，AB为粗糙水平轨道，A与B相距L=10m，一质量m=0.2kg的小环套在水平轨道上的A点，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1．现用一水平恒力F向右拉小环，已知F=2N，当小环运动到某点C时撤去该力（C点位于AB之间），设C点到A点的距离为x．在圆轨道的最高点D处安装一力传感器，当小环运动到D点时传感器就会显示环对轨道弹力大小的读数F_N，力传感器所能承受的最大作用力大小为18N，g取10m/s²．

（1）当x=4.2m时，小环运动到圆轨道上的B点时速度是多大？
（2）要使小环能够通过圆轨道的最高点D且保证力传感器安全，求x的范围；
（3）在满足（2）问的情况下，在坐标系中作出力传感器的读数F_N与x的关系图象（不要求写出作图过程）．

8 . 某同学将橡皮筋一端固定，另一端用弹簧测力计拉长，如图甲所示，记录拉力和对应橡皮筋长度值，如下表所示：

（1）根据表格数据求得橡皮筋劲度系数k=______N/m；

F（N）	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
l（cm）	10.99	12.02	13.0	13.98	15.00

（2）继续用上述器材探究求合力的方法，如图乙所示，下列说法正确的是______。
A．记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示
B．测量时，弹簧秤外壳与木板之间可以存在摩擦
C．测量时，橡皮筋应与两细线夹角的平分线在同一直线上
D．若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O点
（3）在（2）实验中，F₁、F₂表示两个互成角度的力，F表示平行四边形作出的F₁与F₂的合力；F＇表示用一个测力计拉橡皮筋时的力，则图丙中符合实验事实的是________。

丙
（4）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图丁所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是________。

9 . 雾天开车在高速上行驶，设能见度(驾驶员与能看见的最远目标间的距离)为30m，驾驶员的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s²，为安全行驶，汽车行驶的最大速度不能超过（　　）

A．10m/s

B．15m/s

C．10m/s

D．20m/s